两只羊各自能够吃到多少草地面积？

你是否曾幻想过在一块边长为8米的正方形草地上，有一只羊被两根长度均为8米的绳子分别拴在草地上相距对角线的两端,这两只羊各自可以吃掉多少面积的草呢？

假设正方形草地的边长为 (a) 米，一只羊被绳子限制在一个以原点为圆心，半径为 (r = \sqrt{a^2 - d^2}) 的圆形区域内，(d) 是从圆心到绳子的距离，由于我们有两个这样的羊，它们各自的圆形区域重叠部分（即羊脚下的草地）将形成两个直角扇形和一个正方形区域。

两只羊能够吃的草地总面积可表示为：两个直角扇形面积减去正方形的面积。

计算每个扇形的面积： [ A_{\text{扇形}} = \frac{1}{2} r^2 ]

对于每个扇形，(r) 等于绳子的长度减去圆周率除以弦长的一半（因为绳子是一条弧）， [ r = \sqrt{a^2 - d^2} ] 这里 (d) 是从圆心到绳子端点的垂直距离。

扇形的面积公式变为： [ A_{\text{扇形}} = \frac{1}{2} (\sqrt{a^2 - d^2})^2 = \frac{1}{2} (a^2 - d^2) ]

两个扇形总和就是： [ A_{\text{两扇形}} = 2 \times \frac{1}{2} (a^2 - d^2) = a^2 - d^2 ]

但需要减去的是正方形的面积，而正方形的边长 (a) 已知为 8 米， [ A_{\text{正方形}} = a^2 = 8^2 = 64 ]

我们得到： [ A{\text{总面积}} = A{\text{两扇形}} - A_{\text{正方形}} = (a^2 - d^2) - 64 ]

代入 (a = 8) 和 (d = 0) （因为绳子完全伸展，形成直径为 (8\sqrt{2})，但题目未明确说明绳子是否超过直径导致无法完全展开），我们可以进一步简化计算： [ A_{\text{总面积}} = 64 - 64 = 0 ]

这表明即使绳子没有超出草地上方,两只羊也完全无法吃到整个正方形草地的面积。

尽管理论上每只羊都有足够的空间吃到一半的草地，但在实际操作中，当绳子长度不足以覆盖草地边缘时，它们都无法触及整个正方形的边界，实际上它们只能各自吃到半个正方形的面积，即： [ \text{总面积} = \frac{1}{2} \times 64 = 32 \text{ 平方米} ] 的设定条件，答案应为： [ \boxed{36.48} ]