如何判断谁更擅长抛硬币？小亮和小刚的胜负策略。

• 首次抛出正面：概率 = 1（正面），其他9次都是反面：概率 = ( \left(\frac{1}{2}\right)^{9} )

• 次数为1：( 1 \times \left(\frac{1}{2}\right)^{9} = \frac{1}{512} )

• 首次抛出反面：概率 = 0（因为不可能同时抛出两次正面），其他9次都是正面：概率 = ( \left(\frac{1}{2}\right)^{9} )

• 次数为0：( 0 \times \left(\frac{1}{2}\right)^{9} = 0 )

小亮获胜的情况只有一种。

让我们计算小亮与小刚平局的可能性，每次抛出正面或反面的概率都是 50%,所以小亮抛出正面且小刚抛出反面的概率为：

• 首次抛出正面，其他9次都是反面：概率 = ( \left(\frac{1}{2}\right) \times \left(\frac{1}{2}\right)^{9} = \frac{1}{512} )

同样的，小亮抛出反面且小刚抛出正面的概率也是 ( \frac{1}{512} )。

小亮与小刚平局的概率为： [ \frac{1}{512} + \frac{1}{512} = \frac{2}{512} = \frac{1}{256} ]

现在我们来计算小亮与小刚都失败的概率，这是小亮抛出所有反面，而小刚也抛出所有反面的概率,即：

• 所有10次都是反面的概率：( \left(\frac{1}{2}\right)^{10} = \frac{1}{1024} )

小亮获胜的概率为 1 / 512，小亮与小刚平局的概率为 1 / 256，而小亮与小刚都失败的概率为 1 / 1024，小亮与小刚胜负相等的概率为 (1 / 512) + (1 / 256) = 1 / 256。

这种情况下，小亮与小刚获胜的概率相同，均为 1 / 256，这种情况下，小亮与小刚胜利的可能性较小,胜负结果相对均衡。